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第三单元知识点复习1  

2017-03-24 14:33:31|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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公因数和公倍数

一、概念整理。 

1.  倍数和因数是不能够单独存在的,我们往往会说“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”,比如说,通过算式72÷89,我们可以说(  )是(  )的因数,也可以说(  )是(  )的因数,(  )是(  )的倍数。 

2.  在自然数中,只有1和它本身两个因数的数,我们称为(   ),也叫(   );有三个或三个以上因数的数叫做(   );1既不是(   ),也不是(   )。

 3.  12的因数有(       ),40的因数有(       ),其中既是12的因数,又是40的因数的数有(    ),它们是1240共同的因数,也就是1240的公因数...。这些公因数当中,最大的是( ),它就是1240的最大公因数.....

 4.  9的倍数有(                                              )(写出10个) 

12的倍数有(                                            )(写出10个) 上面这些数当中,912共同的倍数有(                 ),它们就是912的公倍数,其中最小的是(       ),它就是912的最小公倍数。

(二)求两个数最大公因数的方法整理。 

1. 要找到两个数的最大公因数,我们可以先依次分别写出两个数的因数,然后在这当中找到它们的公因数,其中最大的就是两个数的最大公因数。 

例如:27的因数有:______________________45的因数有:______________________ 2745的公因数有:____________2745的最大公因数是:__________ 

2.对于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最大公因数。 

1公因数只有1的关系:  两个数如果是公因数只有1关系,它们的最大公因数就是1 公因数只有1的关系一般有4种情况: 

①两个素数公因数只有1,如37        

 ②相邻两个自然数公因数只有1,如1516 

1和任何自然数公因数只有1,如118 

④其他,如415,就需要我们自己判断,看看它们是不是只有公因数

2)倍数关系:如12728641560等等。 

   两个数如果是倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的数。 

3.两个数如果没有特殊关系,我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。

 4.在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。 

1020              617               2550                5

________            ________            _________             _______   

49            1339          1530             19  

________            ________            _________             _______   

      (三)求两个数最小公倍数的方法整理。 

1. 要找到两个数的最小公倍数,我们可以依次分别写出两个数的倍数(一般写56个),然后在这当中找出它们的公倍数,再找出两个数的最小公倍数。 

例如,8的倍数有:______________________10的倍数有:______________________ 810的公倍数有:_____________________810的最小公倍数是:________ 

2. 对于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最小公倍数。 

1)公因数只有1的关系:两个数如果是公因数只有1的关系,最小公倍数是它们的乘积。 

2)倍数关系:两个数如果是倍数关系,最小公倍数是其中较大的数。 

3)两个数如果没有特殊关系,我们也可以用短除法迅速地求出它们的最小公倍数。

 3、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍数。

 2030             717              2550              358  

     ________            ________            _________             _______   

49               1339             1428              111  

________            ________            _________             _______   

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